إذا كنت ترغب في إزالة مقال من موقع الويب ، فاتصل بنا من الأعلى

    باقي القسمة 3 وناتج القسمة يساوي 5 وهو يساوي المقسوم عليه .

    علی

    يا رفاق ، هل يعرف أحد الجواب؟

    احصل على باقي القسمة 3 وناتج القسمة يساوي 5 وهو يساوي المقسوم عليه . من موقعنا.

    قسمة (رياضيات)

    قسمة (رياضيات)

    من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

    شكل يبين عملية القسمة :

    {\displaystyle 20\div 4=5}

    في الرياضيات، وبالتحديد في الحسابيات الابتدائية، القسمة هي العملية الحسابية الرابعة بعد الجمع والطرح والضرب. وتشتق القسمة من تقسيم وهو تجزيء الشيء إلى أجزاء صغيرة أوتوزيعه على مجموعة من الأشياء. القسمة هي إذن توزيع بالتساوي. يُرمز إلى القسمة بالعلامة ÷. إذا كان جداء b و c يساوي a, أي

    {\displaystyle a=b\times c\,}

    حيث b يختلف عن الصفر, فإن قسمة a على b تساوي c, وتُكتب على الشكل التالي:

    {\displaystyle c=a\div b\,}

    على سبيل المثال،

    {\displaystyle 2=3\div 6\,}

    بما أن

    {\displaystyle 6=3\times 2\,}

    . في التعبير

    {\displaystyle c=a\div b\,}

    ، يسمى a مقسوما أو بسطا، ويسمى b مقسوما عليه أو مقاما, بينما يسمى c خارج القسمة أو ناتج القسمة. يتم وضعه بعد علامة التساوي =.

    كما لعملية الضرب علامة (×) ولعملية الجمع علامة (+) ولعملية الطرح علامة (-) فإن لعملية القسمة علامة وهي (÷) وتقرأ على (كحرف الجر بالضبط) وهي التي تفصل بين المقسوم والمقسوم عليه.

    الرموز المستعملة[عدل]

    عادة ما يُشار إلى عملية القسمة في الجبر وفي العلوم بواسطة خط أفقي يأتي فوقه المقسوم ويأتي تحته المقسوم عليه. على سبيل المثال، يُشار إلى قسمة a على b بما يلي:

    {\displaystyle {\frac {a}{b}}}

    قد يُشار إلى عملية القسمة بكتابة كل من المقسوم(أو البسط) والمقسوم عليه(أو المقام) في سطر واحد، جاء بينهما خط أفقي مائل إلى اليمين (/), كما يلي:

    {\displaystyle a/b\,}

    تلك هي الطريقة المستعلة في معظم لغات برمجة الحاسوب للتعبيير عن القسمة. يعود ذلك إلى بساطة ضرب حرف / في الحاسوب، لكونه حرفا موجودا وشائعا في الأسكي.

    حساب القسمة[عدل]

    المقالة الرئيسة: خوارزمية القسمة

    خوارزمية القسمة[عدل]

    المقالة الرئيسة: قسمة أقليدية

    قسمة الأعداد الصحيحة[عدل]

    مجموعة الأعداد الصحيحة غير منغلقة تحت عملية القسمة. يعود ذلك إلى أن قسمة عدد صحيح ما على عدد صحيح آخر مختلف عن الصفر، لا تعطي بالضرورة عددا صحيحا، إلا إذا كان المقسوم مضاعفا للمقسوم عليه. على سبيل المثال، 26 لا يمكن أن تقسم على 11 وأن تعطي عددا صحيحا. في هاته الحالة، تُختار واحدة من المقاربات الخمس التالية:

    قسمة الأعداد النسبية[عدل]

    قسمة عددين نسبيين تعطي عددا نسبيا آخر حين يكون المقسوم عليه مختلفا عن الصفر.

    تعرف قسمة العددين النسبيين p/q و r/s كما يلي:

    {\displaystyle {p/q \over r/s}={p \over q}\times {s \over r}={ps \over qr}.}

    قسمة الكسور تعنى ضرب المقسوم في مقلوب المقسوم عليه.

    القسمة على الصفر[عدل]

    المقالة الرئيسة: القسمة على الصفر

    القسمة على الصفر هي عملية غير معرفة. وسبب ذلك هو أنه إذا ضُرب الصفر في عدد ما، فإن النتيجة تساوي دائما الصفر.

    قسمة الأعداد العقدية[عدل]

    قسمة عددين مركبين تعطي عددا مركبا ثالثا عندما يكون المقسوم عليه مختلفا عن الصفر، يُعرف كما يلي:

    {\displaystyle {p+iq \over r+is}={pr+qs \over r^{2}+s^{2}}+i{qr-ps \over r^{2}+s^{2}}.}

    قسمة متعددات الحدود[عدل]

    قسمة متعددات الحدود[عدل] قسمة المصفوفات[عدل]

    تتمثل الطريقة الأكثر انتشارا من أجل تعريف قسمة المصفوفات فيما يلي: / = −1 حيث −1 هي معكوس المصفوفة B.

    انتشار استعمال −1 يفوق بكثير أي استعمال آخر.

    القسمة في الجبر التجريدي[عدل]

    القسمة في الجبر التجريدي[عدل] القسمة والاشتقاق[عدل]

    يُعطى اشتقاق قسمة دالة ما على دالة أخرى فيما يلي:

    {\displaystyle {\left({\frac {f}{g}}\right)}'={\frac {f'g-fg'}{g^{2}}}.}

    تُعرف هاته القسمة باسم قاعدة ناتج القسمة.

    أولويات القسمة[عدل]

    لكل عملية قسمة أولويات وهي : المقسوم والمقسوم عليه وناتج القسمة.[1]

    أحيانا يأتي باق في القسمة حيث يكون العددان لايقبلان القسمة على بعضهما.

    فمثلا : 6 ÷ 2 = 3 فإن 6 المقسوم، 2 المقسوم عليه، 3 خارج القسمة.

    لايمكن تغيير هذا الترتيب أبدا وإلا فسيتغير ناتج القسمة.

    أشكال عمليات القسمة[عدل]

    أشكال عمليات القسمة ثلاث وهي :

    1- المقسوم والمقسوم عليه وبينهم علامة (÷) : وهي مثل 10 ÷ 5 وتستخدم في القسمة بين رقمين.

    2- الكسر : وتوضع في صورة كسر إعتيادى فالمقسوم هو البسط والمقسوم عيه هو المقام مثل : 3/6 = 2.

    3- المسودة : وتستخدم في القسمة الكبيرة مثل قسمة 5 أعداد على عددين.

    أنواع القسمة[عدل]

    القسمة البسيطة وهي التي تكتب في صورة مقسوم وعلامة ÷ ومقسوم عليه أو في صورة كسر.

    القسمة المطولة : وهي تكتب في صورة مسودة ويكون المقسوم والمقسوم عيه كبيران

    وهذين النوعين يندرجان تحت :

    1- قسمة منتهية : وهي التي لاتترك بواقى

    2- قسمة غير منتهية : وهي التي تترك بواقى وهذا لأن المقسوم والمقسوم عليه قابلان القسمة على بعضهما

    العلاقة بين القسمة والضرب[عدل]

    كما للجمع علاقة مع الطرح، فإن للضرب علاقة مع القسمة وكل عملية ضرب ينتج عنها عمليتا قسمة فمثلا :

    x × y == z، z ÷ x = y أيضا : z ÷ y == x

    ولتجربتها مع الأعداد :

    2 × 3 == 6، 6 ÷ 2 = 3 أيضا 6 ÷ 3 == 2

    وبهذه العلاقة يمكن أن نحل عمليات القسمة فمثلا 10 ÷ 2 فإننا نقول ما الذي إذا ضرب في 2 ينتج 10 فسيكون الناتج 5 إذا 10 ÷ 2 = 5.

    يجب عند حل مسائل القسمة أن نعرف جدول الضرب [2]

    حل القسمة المطولة[عدل]

    يمكن حل كل مسائل القسمة عبر طريقة المسودة وهي تشبه حرف Z حيث المقسوم على يسارها والمقسوم عليه على يمينها وخارج القسمة على رأسها وتحل كالآتى :

    1- عند القسمة نقسم من ناحية اليسار ونبدأ بالعدد الأول ونقسمه على كل المقسوم عليه فإن لم يكن عددا صحيحا أخذنا العدد الذي على يمينه معه فمثلا إذا كانت 3 لاتعطى عددا صحيحا عند قسمتها على المقسوم عليه وعلى يمينها 2 فإننا نأخذ العددين ويصبح23 [3]

    2- عند الفروغ من عملية القسمة نتأكد من الناتج فنضرب خارج القسمة في المقسوم ونضع الناتج تحت أعداد المقسوم عليه التي تم استهلاكها.

    مصدر : ar.wikipedia.org

    ناتج ٢٠٦ ÷ ٥ =

    ناتج ٢٠٦ ٥ = القاسم هو القسمة على رقم آخر لتقسيمه إلى أجزاء متساوية ، وعددها يساوي حاصل ضرب القسمة ، والمقسوم ... 0 0 - 5 206 5 =41 والباقي 1

    ناتج ٢٠٦ ÷ ٥ =

    ناتج ٢٠٦ ÷ ٥ = 1 إجابة واحدة

    تم التعليق عليه بواسطة مجهول

    اسئلة متعلقة

    مصدر : ala3raf.net

    فيديو السؤال: إيجاد المقسوم عليه بمعلومية المقسوم وخارج القسمة والباقي في صورة أعداد صحيحة

    ما العدد الذي إذا قُسم على ٥٠ كان خارج القسمة ١١١ والباقي ٤٠؟

    فيديو السؤال: إيجاد المقسوم عليه بمعلومية المقسوم وخارج القسمة والباقي في صورة أعداد صحيحة

    الرياضيات

    ما العدد الذي إذا قُسم على ٥٠ كان خارج القسمة ١١١ والباقي ٤٠؟

    مصدر : www.nagwa.com

    هل تريد أن ترى إجابة أم أكثر؟
    علی 15 يوم منذ
    4

    يا رفاق ، هل يعرف أحد الجواب؟

    انقر للحصول على إجابة