إذا كنت ترغب في إزالة مقال من موقع الويب ، فاتصل بنا من الأعلى

    أي مما يلي ليس من خواص متوازي الأضلاع؟ كل زاويتين متقابلتين متطابقتان كل ضلعين متقابلين متطابقان كل زاويتين متحالفتين متطابقتان قطراه ينصف كل منهما الآخر

    علی

    يا رفاق ، هل يعرف أحد الجواب؟

    احصل على أي مما يلي ليس من خواص متوازي الأضلاع؟ كل زاويتين متقابلتين متطابقتان كل ضلعين متقابلين متطابقان كل زاويتين متحالفتين متطابقتان قطراه ينصف كل منهما الآخر من موقعنا.

    من خصائص متوازي الاضلاع كل ضلعين متقابلين متطابقين

    من خصائص متوازي ... توازيين.

    من خصائص متوازي الاضلاع كل ضلعين متقابلين متطابقين

    1 إجابة واحدة

    من خصائص متوازي الاضلاع كل ضلعين متقابلين متطابقين 1 إجابة واحدة اسئلة متعلقة

    مصدر : www.baetiy.com

    متوازي أضلاع

    متوازي أضلاع

    من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

    متوازي الأضلاع

    متوازي الأضلاع شبه معين.

    معلومات عامة النوع رباعي الأضلاع الحواف 4 زمرة التناظر C2 (2) مساحة السطح

    × (جداء القاعدة B و الارتفاع H)؛

    sin θ (جداء الضلع الأصغر والأكبر وجيب إحدى زواياه)

    الخصائص محدب

    تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات

    في الهندسة الإقليدية، متوازي الأضلاع (أو الشبيه بالمعين)[1] (بالإنجليزية: Parallelogram) هو شكل رباعي الأضلاع فيه كل ضلعين متقابلين متوازيان. حيث يكون فيه كل ضلعين متوازيين متساويين بالطول وكل زاويتين متقابلتين متساويتين، وقطراه ينصفان بعضهما.ومجموع زواياه °360

    خصائص متوازي الأضلاع[عدل]

    جزء من سلسلة مقالات حول

    رباعيات الاضلاع أنواع

    متوازي أضلاع ( متقاطع)  · مُعيّن  · مستطيل  · مربع  · شبه منحرف ( متساوي الساقين  · مماسي)  · طائرة ورقية (قائمة الزاوية)

    تصنيف

    متساوي الأقطار  · متعامد الأقطار [الإنجليزية]  · دائري (ثنائي المركز) · مماسي (مماسي خارجي)  · لامبرت  · ساتشري

    مواضيع ذات صلة

    هندسة إقليدية  · مضلع  · ضلع  · زاوية  · مثلث  · دائرة

    بوابة هندسة رياضية عنت

    كل ضلعين متقابلين متساويين.

    كل ضلعين متقابلين متوازيين.

    مساحة متوازي الأضلاع تساوي ضعف مساحة المثلث المشكل بضلعين وقطر.

    كل قطر في متوازي الأضلاع منصف للقطر الآخر.

    يتقاطع قطراه في نقطة تشكل مركز تناظر لمتوازي الأضلاع، وتسمى مركز متوازي الأضلاع.

    أي مستقيم يمر بمركز متوازي الأضلاع يقسمه إلى شكلين متطابقين.

    كل زاويتين متقابلتين متساويتان.

    مجموع مربعات أطوال الأضلاع تساوي مجموع مربعي طولي القطرين (هذا هو قانون متوازي الأضلاع).

    مجموع كل زاويتين متحالفتين (على ضلع واحد) °180.

    إن تحقق واحد من الخصائص السابقة في مضلع رباعي محدب يعني أن الشكل متوازي أضلاع، كما أن إثبات أن ضلعين متقابلين متوازيين ومتقايسيين في آنٍ معاً يثبت أن الشكل متوازي أضلاع.[2][3]

    المحيط[عدل]

    محيط متوازي أضلاع يحسب بالعلاقة:

    {\displaystyle P=2(a+b)}

    حيث طولا أي ضلعين متجاورين فيه.

    المساحة[عدل]

    لتكن K مساحة متوازي أضلاع. تحسب مساحة متوازي أضلاع بمعرفة طولي القاعدة والارتفاع بالقانون:

    {\displaystyle K=b.h}

    حيث طول القاعدة، وهي أي ضلع في متوازي الأضلاع، و الارتفاع وهو العمود النازل من الرأس المقابلة لذاك الضلع عليه.

    كما تحسب أيضاً بمعرفة طولي ضلعين متجاورين وجيب زاوية بالقانون:

    {\displaystyle K=a\times b\times \sin(x)}

    حيث طولا أي ضلعين متجاورين فيه، و قياس أي زاوية فيه.

    ويمكن حساب المساحة بمعرفة طولي القطرين وجيب زاوية محصورة بين القطرين بالقانون:

    {\displaystyle K=m\times n\times \sin(x){\frac {1}{2}}}

    حيث طولا القطرين، و قياس أي زاوية محصورة بينهما.

    يمكن تحويل متوازي الأضلاع إلى مستطيل لحساب المساحة

    حساب مساحة متوازي أضلاع باستعمال إحداثيات رؤوسه[عدل]

    لتكن متجهتين

    {\displaystyle \mathbf {a} ,\mathbf {b} \in \mathbb {R} ^{2}}

    و

    {\displaystyle V={\begin{bmatrix}a_{1}&a_{2}\\b_{1}&b_{2}\end{bmatrix}}\in \mathbb {R} ^{2\times 2}}

    تدل على المصفوفة حيث عناصر a و b. إذن، مساحة متوازي الأضلاع المولد بالمتجهتين a و b تساوي

    {\displaystyle |\det(V)|=|a_{1}b_{2}-a_{2}b_{1}|\,}

    . لتكن متجهتين

    {\displaystyle \mathbf {a} ,\mathbf {b} \in \mathbb {R} ^{n}}

    و لتكن

    {\displaystyle V={\begin{bmatrix}a_{1}&a_{2}&\dots &a_{n}\\b_{1}&b_{2}&\dots &b_{n}\end{bmatrix}}\in \mathbb {R} ^{2\times n}}

    . إذن، مساحة متوازي الأضلاع المولد بالمتجهتين a و b تساوي

    {\displaystyle {\sqrt {\det(VV^{\mathrm {T} })}}}

    . لتكن النقط

    {\displaystyle a,b,c\in \mathbb {R} ^{2}}

    . إذن، مساحة متوازي الأضلاع حيث الرؤوس في و و مساوية للقيمة المطلقة لمحدد مصفوفة بُنيت باستعمال و و صفوفا وحيث العمود الأخير أضيف باستعمال الواحدات كما يلي:

    {\displaystyle K=\left|\det {\begin{bmatrix}a_{1}&a_{2}&1\\b_{1}&b_{2}&1\\c_{1}&c_{2}&1\end{bmatrix}}\right|.}

    حالات خاصة من متوازي الأضلاع[عدل]

    إذا تعامد قطراه، أو تساوى طولا ضلعين متجاورين فيه، عُدَّ الشكل معيناً.

    إذا تساوى قطراه أو كانت إحدى زواياه قائمةً، عُدَّ الشكل مستطيلاً.

    إذا كان الشكل مستطيلاً، ومعيناً في آن معاً، فإن الشكل مربع.

    انظر أيضًا[عدل]

    دالتون(رياضيات) شبه منحرف مستطيل مربع

    مراجع[عدل]

    ^ محمد علي التهانوي. موسوعة كشاف اصطلاحات الفنون والعلوم. تحقيق علي دحروج، نقل النص الفارسي إلى العربية عبد الله الخالدي، الترجمة الأجنبية جورج زيناتي. الجزء الثاني. ص. 1913 نسخة محفوظة 25 أكتوبر 2014 على موقع واي باك مشين.^ Owen Byer, Felix Lazebnik and Deirdre Smeltzer, , Mathematical Association of America, 2010, pp. 51-52.^ Zalman Usiskin and Jennifer Griffin, "The Classification of Quadrilaterals. A Study of Definition", Information Age Publishing, 2008, p. 22.

    وصلات خارجية[عدل]

    متوازي أضلاع ˂ عنت

    المُضلعات (قائمة [الإنجليزية])

    بوابة رياضيات بوابة هندسة رياضية

    في كومنز صور وملفات عن: متوازي أضلاع

    جزء من سلسلة مقالات حول

    الهندسة الرياضية

    الخطوط العريضة [الإنجليزية]التاريخ

    ˂ الفروع ˂ المبادئالخواص ˂ صفري الأبعاد ˂ وحيد البعد ˂ المُسطَّحات ˂ المُجسَّمات ˂ ما فوق البعد الثالث علماء الهندسة ˂ وفق الاسم ˂ وفق الحقبة بوابة هندسة رياضية

    مصدر : ar.wikipedia.org

    خصائص متوازي الأضلاع

    . ما هي خصائص متوازي الأضلاع؟ . حالات خاصة من متوازي الأضلاع . المستطيل . المعين . المربع . أمثلة متنوعة على خصائص متوازي الأضلاع . حساب قيمة س لزاوية

    خصائص متوازي الأضلاع

    تمت الكتابة بواسطة: هايل الجازي آخر تحديث:

    ١٠:٣٩ ، ٥ سبتمبر ٢٠٢١

    محتويات

    ١ ما هي خصائص متوازي الأضلاع؟

    ٢ حالات خاصة من متوازي الأضلاع

    ٣ أمثلة متنوعة على خصائص متوازي الأضلاع

    ٤ المراجع

    ذات صلة

    تعريف متوازي المستطيلات

    خصائص الأشكال الرباعية

    ما هي خصائص متوازي الأضلاع؟

    يمكن تعريف متوازي الأضلاع بأنه شكل مسطح ثنائي الأبعاد فيه كل ضلعين متقابلين متساويان، ومتوازيان،[١] ويتميز كذلك بالخصائص الآتية:[٢]

    0 seconds of 0 secondsVolume 0%

    ‏تحميل الإعلان

    كل زاويتين متقابلتين متساويتان.

    كل زاويتين متحالفتين (تقعان على ضلع واحد) متكاملتان أي مجموعها 180 درجة.

    إذا كانت إحدى زواياه قائمة، فإن جميع زواياه قوائم كذلك، ويكون في هذه الحالة مستطيلاً، أو مربعاً وهي حالات خاصة من متوازي الأضلاع.

    يتميز متوازي الأضلاع باحتوائه على قطرين، وهي عبارة عن الخطوط المستقيمة التي يمكن رسمها بين أحد رؤوس متوازي الأضلاع، والرأس المقابل له، ويتميز القطران بالخصائص الآتية:[٢]

    كل قطر ينصّف القطر الآخر.

    كل قطر يقسم متوازي الأضلاع إلى مثلثين متطابقين.

    حالات خاصة من متوازي الأضلاع

    هناك ثلاثة حالات خاصة من متوازي الاضلاع، وهي المستطيل، والمعين، والمربع، وفيما يلي توضيح لكل منها:

    المستطيل

    بما أن المستطيل هو متوازي أضلاع، فهو يتميز بجميع خصائص متوازي الاضلاع، إلا أن هناك بعض الخصائص التي تميّزه عن متوازي الأضلاع، وهي:[٣]

    جميع زواياه الأربعة قوائم.

    أقطاره متساوية في الطول، وتنصّف زواياه.

    المعين

    يُعرف المعين بأنه شكل رباعي تكون أضلاعه الأربعة متساوية في الطول، وكل معين هو متوازي أضلاع، وبما أن المعين هو متوازي أضلاع فهو يتّصف بجميع خصائص متوازي الأضلاع، إضافة إلى خصائص أخرى تميّزه عن متوازي الأضلاع، وهي:[٣]

    جميع أضلاعه الأربعة متساوية.

    أقطاره متعامدة على بعضها؛ أي تشكل زاوية قياسها 90 درجة، وتنصّف زواياه.

    المربع

    يُعرف المربع بأنه متوازي أضلاع يمتلك جميع خصائص المعين والمستطيل، ومن أبرز خصائصه:[٣]

    جميع أطوال أضلاعه متساوية في الطول كالمعين.

    زواياه الأربعة قوائم كالمستطيل.

    أقطاره متساوية في الطول كالمستطيل.

    أقطاره تعامد بعضها كالمعين.

    أقطاره متطابقة كالمستطيل، وتنصف زواياه.

    أمثلة متنوعة على خصائص متوازي الأضلاع

    وفيما يأتي أمثلة متنوعة على خصائص متوازي الأضلاع:

    حساب قيمة س لزاوية مجهولة في متوازي الأضلاع

    شكل رباعي أ ب جـ د فيه قياس الزاوية أ: 3س + 9، وقياس الزاوية ب: 5س + 20، وقياس الزاوية جـ: 3س، وقياس الزاوية د: 2س + 6، فما هو قياس الزاوية د؟[٤]

    الحل:

    يمكن حل هذا السؤال من خلال معرفة قاعدة أن مجموع زوايا الشكل الرباعي التي تنص على أن مجموع زوايا أي شكل رباعي يساوي 360 درجة.

    وبالتالي فإن 5س+9+5س+20+3س+2س+6= 360.

    13س+35 =360. 13س= 325. س= 25.

    وبالتالي فإن قياس الزاوية د: 2×25+6، وتساوي 56 درجة.

    حساب قيمة زاوية مجهولة في متوازي أضلاع

    متوازي أضلاع د هـ و ي، قاعدته (هـ و) فيه قياس الزاوية د (2س + 12)، وقياس الزاوية هـ (5س)، فما هو قياس الزاوية و؟[٤]

    الحل:

    يمكن حل هذا السؤال باستخدام خاصيتين من خصائص متوازي الأضلاع، وهي أن كل زاويتين متحالفتين (تقعان على ضلع واحد) مجموعها 180 درجة، وفي هذا السؤال الزاوية د، والزاوية هـ زاويتان متجاورتان، والخاصية الأخرى أن كل زاويتين متقابلتين متساويتان، وفي هذا السؤال الزاوية د، والزاوية و متقابلتان.

    وعليه: (2س+12) + (5س) = 180 درجة.

    7س + 12 = 180. 7س = 168. س= 24.

    وبالتالي فإن قياس الزاوية و يساوي قياس الزاوية د، ويساوي 2 × 24 + 12، ويساوي 60 درجة.

    حساب قيمة س وص لزاوية وضلع في متوازي الأضلاع

    متوازي أضلاع أ ب جـ د، قاعدته (ب ج) فيه قياس الزاوية أ: (س + 15ص) درجة، وقياس الزاوية جـ 127 درجة، وفيه طول الضلع ب جـ يساوي 54، وطول الضلع أد يساوي س²+5، فما هي قيمة المتغيرين س، وص؟[٢]

    الحل:

    يمكن إيجاد قيمة المتغيرين باستخدام خاصيتين من خصائص متوازي الأضلاع إحداهما أن كل زاويتين متقابلتين متساويتان فالزاوية أ، والزاوية جـ متقابلتان، وبالتالي متساويتان، والأخرى أن كل ضلعين متقابلين متساويان فالضلع ب جـ مقابل للضلع أ د، وبالتالي يساويه.

    إيجاد قيمة س من خلال مساواة طول الضلعين ب جـ، و أد، وذلك كما يلي:

    س²+5=54

    س²=49، وبالتالي فإن س تساوي 7.

    إيجاد قيمة ص من خلال مساواة الزاويتين أ، وجـ، وذلك كما يلي:

    س + 15ص= 127 7 + 15ص = 127 ص = 8.

    حساب قيمة س وص لزاويتين في متوازي الأضلاع

    متوازي أضلاع د ع هـ و، قاعدته (ع هـ) فيه قياس الزاوية د: 5ص، وقياس الزاوية ع: 115 درجة، وقياس الزاوية هـ: (7س - 5)، فما هي قيمة المتغيرين س، وص؟[٢]

    الحل:

    يمكن حل السؤال باستخدام خاصيتين من خصائص متوازي الأضلاع، وهي أن كل زاويتين متحالفتين متكاملتان؛ أي مجموعها 180 درجة، وفي هذا السؤال الزاويتان د، وع متحالفتان، والزاويتان هـ، و متحالفتان، والخاصية الأخرى أن كل زاويتين متقابلتين متساويتان، وفي هذا السؤال الزاوية ع، والزاوية و متقابلتان.

    حساب قيمة ص، وذلك كما يلي:

    5ص + 115 = 180. 5ص = 65. ص = 13.

    حساب قيمة س، وذلك كما يلي:

    115 + (7س - 5) = 180.

    7س + 110 = 180. 7س = 70. س = 10.

    حساب قيمة ثلاث زوايا مجهولة في متوازي الأضلاع

    متوازي أضلاع أ ب جـ د ، وقاعدته (د ج)، فيه قياس الزاوية أ 56 درجة، فما هو قياس زواياه الثلاثة الأخرى؟[٥]

    الحل: يمكن إيجاد الزوايا الأخرى باستخدام خصائص متوازي الأضلاع.

    من خصائص متوازي الأضلاع أن كل زاويتين متقابلتين متساويتان، والزاوية أ و جـ هما زاويتان متقابلتان، وبالتالي فهما متساويتان، وبالتالي فإن قياس الزاوية جـ= 56 درجة أيضاً.

    مصدر : mawdoo3.com

    هل تريد أن ترى إجابة أم أكثر؟
    علی 14 يوم منذ
    4

    يا رفاق ، هل يعرف أحد الجواب؟

    انقر للحصول على إجابة